wxdx, una GUI para cálculo elemental

Pedro Jorge De Los Santos

En este blog ya hemos tratado algunas veces cómo desarrollar interfaces gráficas utilizando wxPython (véase aquí). En este post vamos a presentar el desarrollo de una mini-aplicación que calcula límites, derivadas e integrales utilizando SymPy como motor de cálculo simbólico.

En la siguiente imagen se muestra la interfaz gráfica resultante:

Ahora vamos a describir un poco el diseño y funcionamiento de la aplicación. Como puede notarse la aplicación está basada en la clase wxNotebook, teniéndose cuatro páginas: Límites, Derivadas, Integrales indefinidas y Ayuda. Cada página del Notebook contiene un instancia heredada de wxPanel, misma que contiene todos los controles necesarios en cada uno de los casos.

El proceso de cálculo es básicamente como sigue: se lee una función $f(x)$ introducida en los wxTextCtrl correspondientes y se hace un preprocesamiento mínimo, enseguida se transforma el string leído en una expresión de SymPy, para luego llevar a cabo la operación requerida. El resultado de la operación dado por SymPy se muestra en un canvas de Matplotlib, en el cual se renderiza la expresión LaTeX del resultado obtenido.

El código de la aplicación completa se adjunta a continuación.

# -*- coding: utf-8 -*- # # Author: Pedro Jorge De Los Santos # E-mail: delossantosmfq@gmail.com # Version: 0.1.0 # License: MIT # import wx import wx.html import webbrowser import sympy import matplotlib matplotlib.use('WXAgg') from matplotlib.backends.backend_wxagg import FigureCanvasWxAgg as FigureCanvas from matplotlib.figure import Figure from sympy import (sin,cos,tan,sec,csc,cot,ln,log,exp,asin,acos,atan) # Algunas funciones class wxdx(wx.Frame): def __init__(self,parent): __version__ = "0.1.0" title = u"wxdx %s"%(__version__,) wx.Frame.__init__(self,parent=None,title=title,size=(400,250)) self.nb = wx.Notebook(self) # NoteBook Pages self.derivada = Derivada(self.nb) self.integral = Integral(self.nb) self.limite = Limite(self.nb) self.ayuda = Ayuda(self.nb) self.nb.AddPage(self.limite, u"Límite") self.nb.AddPage(self.derivada, "Derivada") self.nb.AddPage(self.integral, "Integral indefinida") self.nb.AddPage(self.ayuda, "Ayuda") self.SetMinSize(self.GetSize()) # Actual -> Tamaño mínimo self.Centre(True) self.Show() class Derivada(wx.Panel): def __init__(self,parent): wx.Panel.__init__(self,parent,wx.ID_ANY) self.initCanvas() self.initCtrls() self.SetSizer(self.mainsz) def initCtrls(self): """ Inicializa todos los componentes """ # Sizers self.mainsz = wx.BoxSizer(wx.VERTICAL) self.funsz = wx.BoxSizer(wx.HORIZONTAL) self.funlabel = wx.StaticText(self, wx.ID_ANY, " f(x) ") self.fun = wx.TextCtrl(self, wx.ID_ANY, "") self.boton = wx.Button(self, wx.ID_ANY, "Calcular") # Fonts font1 = wx.Font(12, wx.DEFAULT, wx.NORMAL, wx.NORMAL) font1.SetPointSize(12) self.funlabel.SetFont(font1) self.fun.SetFont(font1) self.fun.SetForegroundColour((0,0,255)) self.funsz.Add(self.funlabel, 1, wx.EXPAND|wx.ALL, 2) self.funsz.Add(self.fun, 8, wx.EXPAND|wx.ALL, 2) self.funsz.Add(self.boton, 2, wx.EXPAND|wx.ALL, 2) self.mainsz.Add(self.funsz, 1, wx.EXPAND|wx.ALL, 5) self.mainsz.Add(self.canvas, 1, wx.ALIGN_CENTRE|wx.ALL, 5) self.Bind(wx.EVT_BUTTON, self.derivar, self.boton) def initCanvas(self): """ Inicializa el Canvas """ self.figure = Figure() # FigureCanvas self.canvas = FigureCanvas(self, wx.ID_ANY, self.figure) self.figure.set_facecolor((1,1,1)) # ... self.string = self.figure.text(0.05, 0.5, "") self.string.set_fontsize(18) def derivar(self,event): x = sympy.Symbol("x") fx = self.fun.GetValue() # Función original if "^" in fx: fx = fx.replace("^","**") # Convertir ^ a notación Python (**) Fx = sympy.diff(eval(fx)) # Función derivada str_Fx = "$\\frac{d}{dx} \\left(%s \\right)\, = \,%s$"%(sympy.latex(eval(fx)), sympy.latex(Fx)) print(str_Fx) self.string.set_text(str_Fx) self.canvas.draw() # "Redibujar" class Integral(wx.Panel): def __init__(self,parent): wx.Panel.__init__(self,parent,wx.ID_ANY) self.initCanvas() self.initCtrls() self.SetSizer(self.mainsz) def initCtrls(self): self.mainsz = wx.BoxSizer(wx.VERTICAL) self.funsz = wx.BoxSizer(wx.HORIZONTAL) self.funlabel = wx.StaticText(self, wx.ID_ANY, " f(x) ") self.fun = wx.TextCtrl(self, wx.ID_ANY, "") self.boton = wx.Button(self, wx.ID_ANY, "Calcular") # Fonts font1 = wx.Font(12, wx.DEFAULT, wx.NORMAL, wx.NORMAL) font1.SetPointSize(12) self.funlabel.SetFont(font1) self.fun.SetFont(font1) self.fun.SetForegroundColour((0,0,255)) self.funsz.Add(self.funlabel, 1, wx.EXPAND|wx.ALL, 2) self.funsz.Add(self.fun, 8, wx.EXPAND|wx.ALL, 2) self.funsz.Add(self.boton, 2, wx.EXPAND|wx.ALL, 2) self.mainsz.Add(self.funsz, 1, wx.EXPAND|wx.ALL, 5) self.mainsz.Add(self.canvas, 6, wx.EXPAND|wx.ALL, 5) self.Bind(wx.EVT_BUTTON, self.integrar, self.boton) def initCanvas(self): self.figure = Figure() # FigureCanvas self.canvas = FigureCanvas(self, wx.ID_ANY, self.figure) self.figure.set_facecolor((1,1,1)) self.string = self.figure.text(0.05, 0.5, "") self.string.set_fontsize(18) def integrar(self,event): x = sympy.Symbol("x") fx = self.fun.GetValue() # Función original if "^" in fx: fx = fx.replace("^","**") Fx = sympy.integrate(eval(fx)) # Función integrada str_Fx = "$\int \, (%s) \,dx \,= \,%s + C$"%(sympy.latex(eval(fx)), sympy.latex(Fx)) self.string.set_text(str_Fx) self.canvas.draw() class Limite(wx.Panel): def __init__(self,parent): wx.Panel.__init__(self,parent,wx.ID_ANY) self.initCanvas() self.initCtrls() self.SetSizer(self.mainsz) def initCtrls(self): """ Inicializa todos los controles y sizers necesarios """ self.mainsz = wx.BoxSizer(wx.VERTICAL) self.funsz = wx.BoxSizer(wx.HORIZONTAL) self.valsz = wx.BoxSizer(wx.HORIZONTAL) self.funlabel = wx.StaticText(self, wx.ID_ANY, " f(x) ") self.fun = wx.TextCtrl(self, wx.ID_ANY, "") self.boton = wx.Button(self, wx.ID_ANY, "Calcular") dir_opts = "None|+|-".split("|") self.x0label = wx.StaticText(self, wx.ID_ANY, "a", style=wx.ALIGN_CENTER) self.x0 = wx.TextCtrl(self, wx.ID_ANY, "") self.limitdirlabel = wx.StaticText(self, wx.ID_ANY, u"Lím. Lat.") self.limitdir = wx.ComboBox(self, wx.ID_ANY, choices=dir_opts) # Configurando el tamaño/color de fuente font1 = wx.Font(12, wx.DEFAULT, wx.NORMAL, wx.NORMAL) _all_ctrls = [self.x0label, self.limitdirlabel, self.x0, self.limitdir, self.fun, self.funlabel] for ctrl in _all_ctrls: ctrl.SetFont(font1) if ctrl in [self.x0, self.fun, self.limitdir]: ctrl.SetForegroundColour((0,0,255)) # Agregando controles a los sizers self.funsz.Add(self.funlabel, 1, wx.EXPAND|wx.ALL, 2) self.funsz.Add(self.fun, 8, wx.EXPAND|wx.ALL, 2) self.funsz.Add(self.boton, 2, wx.EXPAND|wx.ALL, 2) self.valsz.Add(self.x0label, 1, wx.EXPAND|wx.ALL, 2) self.valsz.Add(self.x0, 3, wx.EXPAND|wx.ALL, 2) self.valsz.AddSpacer(30) self.valsz.Add(self.limitdirlabel, 1, wx.EXPAND|wx.ALL, 2) self.valsz.Add(self.limitdir, 2, wx.EXPAND|wx.ALL, 2) self.mainsz.Add(self.funsz, 1, wx.EXPAND|wx.ALL, 5) self.mainsz.Add(self.valsz, 1, wx.EXPAND|wx.ALL, 5) self.mainsz.Add(self.canvas, 6, wx.EXPAND|wx.ALL, 5) self.Bind(wx.EVT_BUTTON, self.calcular, self.boton) def initCanvas(self): """ Inicializa el Canvas que muestra los resultados estilizados mediante el TeX render de Matplotlib. """ self.figure = Figure() # FigureCanvas self.canvas = FigureCanvas(self, wx.ID_ANY, self.figure) self.figure.set_facecolor((1,1,1)) self.string = self.figure.text(0.05, 0.5, "") self.string.set_fontsize(18) def calcular(self,event): """ Calcula el límite y muestra el resultado en el canvas destinado para tal propósito """ x = sympy.Symbol("x") try: fx = self.fun.GetValue() # Función original x0 = float(self.x0.GetValue()) limdir = self.limitdir.GetStringSelection() except: title = "WXDX" msg = "Valores incorrectos" style = wx.ICON_EXCLAMATION dlg = wx.MessageDialog(None, message=msg, caption=title, style=style) dlg.ShowModal() dlg.Destroy() return False if "^" in fx: fx = fx.replace("^","**") if limdir=="+" or limdir=="-": Fx = sympy.limit(eval(fx), x, x0, dir=limdir) # Calculando el límite else: Fx = sympy.limit(eval(fx), x, x0) # Calculando el límite str_Fx = "$\lim_{x > %s} (%s) \,= \,%s$"%(x0, sympy.latex(eval(fx)), sympy.latex(Fx)) self.string.set_text(str_Fx) self.canvas.draw() class Ayuda(wx.html.HtmlWindow): """ Para mostrar la ayuda utilizando la sintaxis HTML """ def __init__(self,parent): wx.html.HtmlWindow.__init__(self,parent) self.SetPage(AYUDA_STRING) def OnLinkClicked(self, link): """ Permite abrir los links en el explorador por default del usuario, en lugar de abrirlos en este mismo control. """ webbrowser.open(link.GetHref()) AYUDA_STRING = u""" <h3>Ayuda</h3> <div align="justify"> <p> En el caso de integrales y derivadas simplemente ingrese una función f(x) en el campo correspondiente y presione el botón calcular para ejecutar la operación. </p> <p> Para calcular límites, debe especificar adicionalmente el valor al que "tiende" la variable. Y en caso necesario puede especificar si va a calcular un límite lateral, escogiendo una opción del menú, (+) para límites por la derecha y (-) para límites por la izquierda. </p> <h3>¿Cómo insertar funciones?</h3> <p> Para insertar las expresiones de una función f(x), debe utilizar los operadores aritméticos adecuados, por ejemplo, para una función lineal: <br> <br> <tt>f(x) = 2*x + 1</tt> <br> <br> Deberá colocar el operador de multiplicación entre la constante y la variable x. <br> <br> Para funciones que involucren operaciones de potenciación, puede indicarlas utilizando la notación de doble asterisco (**) de Python o bien el acento circunflejo (^), más característico en software de ingeniería, por ejemplo, para f(x)=2x<sup>2</sup> + 2: <br> <br> <tt>f(x) = 2*x^2 + 2</tt> </p> <h3>Acerca de...</h3> <p> Esta es una pequeña aplicación desarrollada en wxPython, con fines didácticos, para mostrar las posibilidades de integración con otras librerías del entorno Python. </p> <p> Más información en <a href="http://numython.github.io">Numython</a> </p> </div> """ class App(wx.App): def OnInit(self): frame = wxdx(None) return True def run(): REDIRECT = False app = App(REDIRECT) app.MainLoop() if __name__=='__main__': run()

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